¿Qué es la ley de Gay-Lussac?

 La ley de Gay-Lussac es una de las leyes fundamentales de los gases y describe cómo la presión de un gas cambia con la temperatura cuando el volumen y la cantidad de gas se mantienen constantes.

Vamos a explicarla paso a paso y en profundidad:

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1. Enunciado de la ley

La ley dice:

La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen y la masa del gas permanezcan constantes.

En fórmula:

$$\frac{P}{T} = k$$

donde:

• $P$ = presión del gas
• $T$ = temperatura absoluta (en Kelvin)
• $k$ = constante de proporcionalidad

Esto significa que si aumentas la temperatura → la presión aumenta en la misma proporción.
Si disminuyes la temperatura → la presión disminuye.

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2. Explicación molecular

Según la teoría cinética de los gases:

• Las moléculas de un gas están en movimiento constante.
• La temperatura está relacionada con la energía cinética promedio de esas moléculas.
• Si sube la temperatura, las moléculas se mueven más rápido, chocan más fuerte y con mayor frecuencia contra las paredes del recipiente → aumenta la presión.

Por eso la presión es proporcional a la temperatura cuando el volumen es constante.

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3. Condición importante: temperatura en Kelvin

La temperatura debe medirse en Kelvin (K), no en °C, porque:

• $0 \, K$ (cero absoluto) es donde las partículas dejarían de moverse teóricamente.
• La relación $\frac{P}{T}$ sería errónea si usamos °C, ya que puede dar valores negativos.

Conversión:

$$T(K) = T(°C) + 273.15$$

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4. Fórmula para dos estados del gas

Si un gas pasa de un estado 1 a un estado 2, con mismo volumen y cantidad, usamos:

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$

Donde:

• $P_1$ y $P_2$ = presiones inicial y final
• $T_1$ y $T_2$ = temperaturas inicial y final (en K)

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5. Ejemplo numérico

Un gas está a 2 atm y 27°C. Si la temperatura sube a 127°C, ¿cuál será la presión?

1. Convertimos temperaturas:

$$T_1 = 27 + 273 = 300 K \quad T_2 = 127 + 273 = 400 K$$

2. Aplicamos la fórmula:

$$\frac{2}{300} = \frac{P_2}{400}$$

3. Despejamos $P_2$:

$$P_2 = \frac{2 \times 400}{300} = 2.67 \, atm$$

La presión aumentó porque la temperatura subió.

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6. Aplicaciones reales

Ejemplos mas claros:

• Motores de combustión interna: Al encender la mezcla aire-combustible, la temperatura sube, la presión aumenta, empuja el pistón → movimiento.
• Aerosoles: Si se calientan, sube la presión interna; si es excesiva, puede explotar.
• Neumáticos: En viajes largos, la fricción calienta el aire, aumentando la presión interna.

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7. Relación con otras leyes

Relaciones:

• Ley de Boyle: Presión–Volumen (a T constante) → $P \propto \frac{1}{V}$
• Ley de Charles: Volumen–Temperatura (a P constante) → $V \propto T$
• Ley combinada de los gases: Une las tres en una sola fórmula general.